数学老师 发表于 2017-1-16 15:46:25

如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠CAB=3

如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠CAB=30°,BC=1米.工人师傅把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置(BC1在l上),最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边).
(1)请直接写出AB、AC的长;
(2)画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径,并求出该路径的长度(精确到0.1米).
解:(1)∵∠CAB=30°,BC=1米
∴AB=2米,AC=http://www.5xueba.com/uploads/allimg/150929/2044304301-1.png米.
(2)画出A点经过的路径:
∵∠ABA1=180°60°=120°,A1A2=AC=http://www.5xueba.com/uploads/allimg/150929/2044305042-2.png米
∴A点所经过的路径长=+http://www.5xueba.com/uploads/allimg/150929/204430I43-4.png(7分)=http://www.5xueba.com/uploads/allimg/150929/2044302202-5.pngπ+http://www.5xueba.com/uploads/allimg/150929/2044305934-6.png≈5.9(米).
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