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关于偏导数复合函数的定义是否存在矛盾？

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懵懂无知

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zhangchuan 发表于 2017-3-24 14:44:53 |显示全部楼层 本帖来自-- 江苏淮安

z＝f（u，x，y） u＝ψ（x，y）
f对x的偏导需要u和y不变，那么我可以找出一个函数（比如令u＝x+y），u、y不变时x也不能变，那么这时f对x偏导还存在吗？意义又是什么？
第二个问题，显然z对x的偏导和f对x的偏导不同，也就是说，在这个偏导表达式中，把z换成了相等的x，新式子和原式不想等了，但是在别的情况下，把偏导式中的一部分换成相等的仍然和原式相等（在一元函数导数里这样也是成立的）那么什么样的情况下相等呢？是看意义是否一致吗？如果把z对x偏导式中的z换成他的函数表达式，那么这样写代表z对x偏导还是f对x偏导呢？
第三个问题，x的x次幂求导不能用链式法则，但是可以用多元函数求偏导的方法解出来，那么这个函数和别的一元函数的复合函数本质区别在哪？是什么决定了它不能用一元函数复合函数求导的方法解出来？
另外x看成x乘x，令中间变量u＝x，这样看成一元函数的复合函数用链式法则求导也是错的

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